浙江省杭州市实验外国语学校等三校2021届九年级上学期数学第...

更新时间：2020-11-29 浏览次数：152 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 打开电视机，它正在播放广告 B . 两个负数相乘，结果是正数 C . 明天会下雨 D . 抛一枚硬币，正面朝下

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2. 下列命题中，正确的有（）
①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2019九上·抚顺月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·新疆模拟) 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A . AD=AB B . ∠BOC=2∠D C . ∠D+∠BOC=90° D . ∠D=∠B

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5. 若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不确定

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6. 某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度 $\text{[math]}$ 与水流时间 $\text{[math]}$ 之间的解析式为 $\text{[math]}$ ，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2015·江东模拟)
如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在第一象限，且图象经过点 $\text{[math]}$ ，若a+b为整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·湘潭) 为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则此方程 $\text{[math]}$ 的另一个解为.

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13. (2019九上·台州期中) 如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=．

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14. (2019九上·西城期中) 若二次函数y＝mx²+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

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15. (2018九上·义乌期中) 在半径为1的⊙O中，两条弦AB、AC的长分别为 $\text{[math]}$ ，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为.

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16. 如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

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三、解答题

17. (2020·长春模拟) 在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．

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18. 如图
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写画法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式.
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价 $\text{[math]}$ （元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ .设这种产品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
2. （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. (2020·余杭模拟) 设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0．
1. （1）当a=2时，试判断点（- $\text{[math]}$ ，-5）是否在该函数图象上．
2. （2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ -1≤x≤ $\text{[math]}$ +1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围．
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23.
1. （1）已知：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正三角形，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点.
  
  ①求证：当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 三点共线；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知：如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点.
  求证： $\text{[math]}$ .
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