若的半径为，圆心的坐标为，点的坐标是，则点与的位置关系是（）

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1. (2020九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不确定

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·武清期末) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（）

A . 80° B . 76° C . 62° D . 52°

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2. (2021九上·江油期末) 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）

A . 20π B . 15π C . 10π D . 5π

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3. (2022九上·西山期中) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．若点A、B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°

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1. (2022九上·杨浦期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·大兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的内心．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 124° B . 118° C . 112° D . 62°

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3. (2021九上·海宁月考) 已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，当b<0时必有实数解”，能够说明这个命题是假命题的一个反例是（）

A . b=-1 B . b=2 C . b=-2 D . b=0

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1. (2021九上·景谷期末) 已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：∠B＝∠C．

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2. (2021九上·庆云期中) 如图

（阅读材料）（1）在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝请参考他们的想法，完成下面问题：

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3. (2021九上·揭东期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，且 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023八下·电白期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线，交x轴于点D．
1. （1）点C的坐标为▲；求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2023七下·长春期末) 数学兴趣小组学习了三角形的外角性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．提出问题：四边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？
1. （1）【回顾】如图①．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．
2. （2）【探究】如图②，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外角，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．请补全下面解答过程．
  解：∵ $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外角．
  ∴    ▲     $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$     ▲ ．
  ∵ $\text{[math]}$     ▲ ．
  ∴ $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$     ▲ ．
  ∴ $\text{[math]}$     ▲ ．
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3. (2021七下·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
1. （1）点D的坐标为；
2. （2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S_△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标．
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1. (2022·济宁) 如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长是．

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2. (2020·威海) 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·鞍山) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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