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初中数学
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填空题
1.
(2020九上·杭州月考)
已知关于
的一元二次方程
的一个根是
,且二次函数
的对称轴是直线
,则此方程
的另一个解为
.
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1.
(2021九上·江津月考)
函数
是关于x的二次函数,则m的值为
.
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2.
(2021九上·林口期末)
已知点A为反比例函数y=
图象上的点,过点A分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为8,则k的值为
.
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+ 选题
3.
(2021九上·杨浦期末)
二次函数
图像上的最低点的纵坐标为
.
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+ 选题
1.
(2021九上·安庆期中)
已知,抛物线y=mx
2
+2mx+n(m>0)上有两点P(t,y
1
)和Q(t+3,y
2
).
(1) 此抛物线的对称轴是
.
(2) 若y
1
>y
2
, 则t的取值范围是
.
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+ 选题
2.
(2023九上·长沙开学考)
二次函数
y
=
x
2
+
bx
的图象如图,对称轴为直线
x
=1.若关于
x
的一元二次方程
x
2
+
bx
-2
t
=0(
t
为实数)在-1<
x
≤4的范围内有解,则
t
的取值范围是
.
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+ 选题
3.
(2021九上·北京月考)
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的对称轴为
x
=1,点
P
, 点
Q
是抛物线与
x
轴的两个交点,若点
P
的坐标为(3,0),则点
Q
的坐标为
.
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+ 选题
1.
(2021九上·西安月考)
如图,点A是反比例函数
图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+ 选题
2.
(2021九上·泰安期中)
下列各点中,不在双曲线y=
上的点是( )
A .
(-2,-4)
B .
(-2,4)
C .
(1,-8)
D .
(-4,2)
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+ 选题
3.
(2021九上·平阳期中)
已知二次函数
的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y
1
),N((-1,y
2
),K(8,y
3
)也在二次函数
的图象上,则下列结论正确的是( )
A .
y
1
<y
2
<y
3
B .
y
2
<y
1
<y
3
C .
y
3
<y
1
<y
2
D .
y
1
<y
3
<y
2
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+ 选题
1.
(2023七下·嘉兴期末)
甲、乙两小区准备安装A、B两款智能快递柜,每个
款能满足快递需求人数比
款多20人.已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有280人、420人.如果甲小区全部安装
款智能快递柜,乙小区全部安装
款智能快递柜,那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同.
(1) 设每个
款能满足快递需求人数为
人,求
的值.
(2) 如果甲小区安装
款和
款智能快递柜共7个,其中安装
款的个数比安装
款的2倍还多1个,分别求甲小区
款和
款的安装个数,并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求.
(3) 已知购买
款需6000元/个,购买
款需6800元/个,请你帮助乙小区设计一个购买方案,既刚好满足乙小区所有居民的快递需求,又费用最省,并说明理由.
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+ 选题
2.
(2022九上·南湖期中)
已知:二次函数
的图象经过点
.
(1) 求a的值,求出顶点D的坐标;
(2) 设点
在该抛物线上,若
, 直接写出
的取值范围.
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+ 选题
3.
(2022·天河模拟)
如图,在平面直角坐标系中,直线y= x与双曲线
交于A,B两点,其中A的坐标为(1,a),P是以点C( - 2,2)为圆心,半径长为1的圆上一动点,连接AP,Q为AP的中点.
(1) 求双曲线的解析式:
(2) 将直线y = x向上平移m(m > 0)个单位长度,若平移后的直线与⊙C相切,求m的值
(3) 求线段OQ长度的最大值.
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+ 选题
1.
(2021·丹东)
若实数
k
、
b
是一元二次方程
的两个根,且
,则一次函数
的图象不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+ 选题
2.
(2018·眉山)
已知点A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x
1
<x
2
时,y
1
与y
2
的大小关系为
.
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+ 选题
3.
(2021·南县)
已知y是x的二次函数,如表给出了y与x的几对对应值:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
11
a
3
2
3
6
11
…
由此判断,表中a=
.
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