如图

1. (2020九上·杭州月考) 如图
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写画法）
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的长.

能力提升真题演练换一批

1. (2021九上·莲湖期中) 如图，在△ABC中，AB⊥BC，请用尺规作图法，在平面内求作一点D，使四边形ABCD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九上·瑞安期中) $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请找出过 $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心，标明圆心 $\text{[math]}$ 的位置．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·沙坪坝开学考) 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．
1. （1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）
2. （2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．
  证明：∵EF垂直平分AC，
  
  ∴ $\text{[math]}$     ▲         ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ∵四边形ABCD为矩形，
  
  ∴    ▲         ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∵在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  ∴    ▲         ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ ．
  
  ∴四边形AECF是平行四边形．
  
  ∵    ▲         ，
  
  ∴四边形AECF是菱形．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·重庆) 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F(只保留作图痕迹).

在△BAE和△EFB中，

∵EF⊥BC，

∴∠EFB=90°.

又∠A=90°，

∴ ▲ ①

∵AD∥BC，

∴ ▲ ②

又 ▲ ③

∴△BAE≌△EFB(AAS)．

同理可得 ▲ ④

$\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·桂林) 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).
1. （1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
2. （2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
3. （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

1. (2020九上·杭州月考) 如图