1.
(2021·河南模拟)
在学完锐角三角函数后,某班利用自制的测角仪和卷尺,测量校国旗杆的高度,他们制定了如下两种测量方案.
方案一:第一步:在国旗杆前平地上选择一点A作为测量点,用自制的测角仪测出观察者看国旗杆顶端D的仰角α;第二步:在点A和国旗杆底端点C之间选择一点B,测出由点B看国旗顶端D的仰角β;第三步:测出AB两点间的距离;第四步:计算国旗杆的高度CD.
方案二:第一步:在国旗杆前平地上选择一点A,用自制的测角仪测出观察者(竖直站立)看国旗杆顶端D的仰角α;第二步:测量观察者眼睛到地面的竖直高度AE;第三步:测量点A到国旗杆底端C的水平距离AC;第四步:在点A处重复上述操作,得到仰角及距离;第五步:计算国旗杆的高度CD.根据以上方案,测量信息汇总如下:
课题
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测量校园旗杆的高度
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方案
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方案一
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方案二
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测量示意图
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测量数据
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测量项目
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α
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β
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AB的长
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测量项目
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α
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AE的长
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AC的长
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数据
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33°
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45°
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5.99m
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数据
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第一次
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32.7°
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151cm
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17.47m
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第二次
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33.3°
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153cm
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17.45m
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平均值
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a
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152cm
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b
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