下列命题中，正确的有（） ①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等.

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1. (2020九上·杭州月考) 下列命题中，正确的有（）
①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九上·瑞安期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结BE，DE．若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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2. (2022九上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（）

A . P点 B . Q点 C . M点 D . N点

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3. (2023九上·石家庄期中) 如图，点A ， B ， C均在 $\text{[math]}$ 上，连接OA、OC ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·渠县月考) 菱形的两条对角线常为6和8，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 24 D . 32

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2. (2023九上·河西期中) 九年级一班的同学计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形(底边靠墙)，半圆形这三种方案，最佳方案是（）

A . 方案1 B . 方案2 C . 方案3 D . 三种方案使得菜园面积一样大

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3. (2022九上·普陀月考) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）

A . a＝2.5 B . a＝3 C . a＝2 D . a＝3.5

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1. (2021九上·安阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+4上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为.

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2. 如图所示，A，B，C为 $\text{[math]}$ 上三点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部)，延长AO交BC于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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3. (2021九上·思南月考) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB $\text{[math]}$ CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=5，试求CD的长.

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1. (2023七下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°．
1. （1）请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数．
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2. (2023·常德) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图1中，若 $\text{[math]}$ ，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作 $\text{[math]}$ 于F，设H是 $\text{[math]}$ 的中点，过点H作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于M．
  求证：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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3. (2022七下·老河口期末) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶AB∥EF．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2022·无锡) 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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2. (2021·武威) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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3. (2022·娄底) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与两坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）
①点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；② $\text{[math]}$ 成等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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