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初中数学
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填空题
1.
(2019九上·西城期中)
若二次函数
y
=
mx
2
+2
x
+1的图象与
x
轴有公共点,则
m
的取值范围是
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1.
(2021九上·潮安期中)
二次函数
的图象的顶点坐标是
.
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+ 选题
2.
(2023九上·扶沟期末)
已知点
,
在抛物线
的图象上,判断
.
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+ 选题
3.
(2021九上·平凉期中)
已知函数
的图象是抛物线,则m=
.
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+ 选题
1.
(2022九上·拱墅期中)
已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线
相同,且顶点坐标为
, 则这个二次函数的解析式为
.
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+ 选题
2.
(2021九上·江干期中)
如图抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是x=﹣1,与x轴的一个交点为(﹣5,0),则不等式ax
2
+bx+c>0的解集为
.
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+ 选题
3.
(2024九上·惠城期末)
如图,点
A
在反比例函数
的图象上,
AB
⊥
x
轴于点
B
,
C
是
OB
的中点,连接
AO
,
AC
, 若△
AOC
的面积为4,则
k
=
.
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+ 选题
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的系数a>0,b<0,c=0,则其图象的顶点在第几象限?
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+ 选题
2.
(2022九上·拱墅月考)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如表所示:
x
…
0
4
…
y
…
0.37
﹣1
0.37
…
则方程ax
2
+bx+1.37=0的根是( )
A .
0或4
B .
或4﹣
C .
1或5
D .
无实根
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+ 选题
3.
(2023九上·禄劝期中)
二次函数
的部分图象如图所示,图象的对称轴为直线
, 且经过点
, 以下结论:①
;②
;③
;④
(m为常数).其中正确的有( )
A .
4个
B .
3个
C .
2个
D .
1个
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+ 选题
1.
(2024九下·伊通模拟)
如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
P
、
Q
均在抛物线
上,其横坐标分别为
m
、
, 抛物线上点
P
、
Q
之间的部分记为图象
G
. 过点
Q
作
轴于点
A
. 该抛物线的顶点
B
的横坐标为1.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 连接
OP
, 当
轴时,求点
Q
的坐标;
(3) 当点
B
是图象
G
的最低点,且
时,求图象
G
最高点与最低点的纵坐标的差;
(4) 当点
B
是图象
G
的最低点,且点
P
到
AQ
的距离等于
AQ
时,直接写出
m
的值.
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+ 选题
2. 如图,直线l:
与反比例函数
相交于
A
,
B
两点过点
A
作AC⊥x轴,垂足为点
C
, 且AC =1.
(1) 求反比例函数
的解折式;
(2) 求出
B
点的坐标,并直接写出不等式
的解集.
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+ 选题
3.
(2023·泰山模拟)
次函数
的图象交x轴于点A(-1,0),B(4,0),两点,交y轴于点C,动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动,过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC,设运动的时间为t秒.
(1) 求二次函数
的表达式;
(2) 连接BD,当
时,求△DNB的面积;
(3) 在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时,求此时点P的坐标.
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+ 选题
1.
(2021·日照)
如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边
、
分别在
轴和
轴上,
, 点D是边AB上靠近点
的三等分点,将
沿直线
折叠后得到
, 若反比例函数
的图象经过
点,则
的值为
.
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+ 选题
2.
(2021·西藏)
将抛物线y=(x﹣1)
2
+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为( )
A .
y=x
2
﹣8x+22
B .
y=x
2
﹣8x+14
C .
y=x
2
+4x+10
D .
y=x
2
+4x+2
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+ 选题
3.
(2022·陕西)
已知点A(−2,m)在一个反比例函数的图象上,点A′与点A关于y轴对称.若点A′在正比例函数
的图象上,则这个反比例函数的表达式为
.
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广东省广州市南沙区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷