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初中数学
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单选题
1.
(2020九上·杭州月考)
已知二次函数
图象的顶点在第一象限,且图象经过点
,若a+b为整数,则
的值为( )
A .
-2
B .
1
C .
D .
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023九上·桥西期中)
反比例函数
的图象一定不经过的点是( )
A .
(﹣3,﹣2)
B .
(2,3)
C .
(2,﹣3)
D .
(﹣2,﹣4)
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+ 选题
2.
(2021九上·越城期末)
二次函数
的图象向下平移一个单位后,得到新的图象表达式为( )
A .
y=x
2
-2x+1
B .
y=x
2
-2x+3
C .
y=x
2
-4x+5
D .
y=x
2
+1
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+ 选题
3.
(2022九上·綦江期中)
下列对抛物线
性质的描写中,正确的是( )
A .
开口向上
B .
对称轴是直线
C .
顶点坐标是
D .
函数y有最小值
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+ 选题
1.
(2021九上·日照月考)
已知地物线
过
四点,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021九上·蜀山月考)
如表给出了二次函数y=x
2
+2x﹣5中x,y的一些对应值,则可以估计一元二次方程x
2
+2x﹣5=0的一个近似解(精确到0.1)为( )
x
…
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
…
y
…
﹣1.16
﹣0.71
﹣0.24
0.25
0.76
…
A .
1.3
B .
1.4
C .
1.5
D .
1.6
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+ 选题
3.
(2021九上·舞钢期末)
如图,反比例函数y=
(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式
<x+4(x<0)的解集为( )
A .
x<-3
B .
-3<x<-1
C .
-1<x<0
D .
x<-3或-1<x<0
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+ 选题
1. 函数
的最小值是
.
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+ 选题
2.
(2021九上·淮南月考)
抛物线y=mx
2
+2mx﹣1的对称轴是
.
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+ 选题
3.
(2021九上·乐清月考)
函数y=x
2
﹣x﹣6的图象与y轴的交点坐标是
.
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+ 选题
1.
(2023·三台模拟)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A,与x轴交于点B,与y轴交于点C,
轴于点D,
, 点C关于直线
的对称点为点E.
(1) 点E是否在这个反比例函数的图象上?请说明理由;
(2) 连接
、
, 若四边形
为正方形.点P在y轴上,当
最大时,求点P的坐标.
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+ 选题
2.
(2022·盘龙模拟)
如图,已知抛物线
经过点
和点
, 顶点为C,点D在对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C恰好落在抛物线上的点P处.
(1) 求这条抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2) 求线段CD的长.
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+ 选题
3.
(2023·河源模拟)
2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情,各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销.某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个,共花费1080元.已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元.
(1) 甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元?
(2) 这批纪念品上架之后很快售罄.该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件,销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的
(不计其他成本).已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个,30元/个.请问实体店应怎样安排此次进货方案,才能使销售完这批纪念品获得的利润最大?
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+ 选题
1.
(2022·襄阳)
在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中,我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止,已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线,设她与跳台边缘的水平距离为xm,与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym,y与x的函数关系式为y=
x
2
+
x+2(0≤x≤20.5),当她与跳台边缘的水平距离为
m时,竖直高度达到最大值.
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+ 选题
2.
(2021·绵阳)
关于
的方程
有两个不相等的实根
、
,若
,则
的最大值是( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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+ 选题
3.
(2022·龙东)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数
的图象上,顶点A在反比例函数
的图象上,顶点D在x轴的负半轴上.若平行四边形OBAD的面积是5,则k的值是( )
A .
2
B .
1
C .
D .
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