初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题2 定义与命题

更新时间：2020-10-21 浏览次数：151 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020·雅安) 下列四个选项中不是命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 过直线外一点作直线的平行线 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. (2020七下·江都期末) 下列关于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的说法，正确的是（）

A . 是真命题 B . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ” C . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ” D . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ”

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3. (2020七下·巴南期末) 下列命题中，是真命题的是（） .

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B . 一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角 C . 相等的两个角是对顶角 D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

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4. (2020七下·甘井子期末) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 邻补角相等 C . 同旁内角相等两直线平行 D . 平行于同一直线的两直线平行

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5. (2020七下·玄武期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 三角形的外角和等于360° C . 同位角相等 D . 三角形的任意两边之差小于第三边

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6. (2020八下·滨江期末) 若命题“ $\text{[math]}$ ”不成立，那么a与0的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·肇庆月考) 下列语句中，是命题的是（）
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A . ①④⑤ B . ①②④ C . ①②⑤ D . ②③④⑤

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8. (2020七下·江津月考) 我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.

②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.

③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.

其中正确的命题是（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ①②③

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9. (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 作角A的平分线 D . 内错角相等

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10. (2019八上·双台子月考) 下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.正确命题的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2020·高新模拟) 用一组a，b的值说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是错误的，这组值可以是.

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12. (2020七下·武汉期中) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有个.

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13. (2019七下·阜阳期中) 命题“如果x²=y²”，那么“x=y”是命题(填“真”成“假”）.

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14. (2019八上·松桃期中) 将命题“互为余角的两个角之和等于90°”，改写成“如果…那么…”的形式是：.

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15. 写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题．

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16. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是；结论是.

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17. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是.

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18. 阅读下列语句：
①对顶角不相等；②邻补角是互补的角；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是（填写序号）．

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三、解答题

19. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1. （1）两直线平行，同位角相等；
2. （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
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20. 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
1. （1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
2. （2）作一条线段的垂直平分线；
3. （3）互为倒数的两个数的积为1；
4. （4）内错角相等；
5. （5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
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21. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
1. （1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
2. （2）两个负数的差一定是负数．
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22. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b，②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c，请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写三个命题）

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23. 已知命题：若a > b ，则a ² > b ² ．
1. （1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
2. （2）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？
3. （3）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？
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24. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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25. (2017七下·濮阳期中) 如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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26. (2020七下·高新期末) 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
1. （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
2. （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
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