下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.正确命

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1. (2019八上·双台子月考) 下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.正确命题的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·涿州月考) 小明同学在用计算器计算某 $\text{[math]}$ 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·日照期中) 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·嘉兴期末) 下列各点中位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021八上·鹿邑期中) 下列说法中，正确的结论有（）
①在Rt△ABC中，两个锐角互余；②在两个全等三角形中，对应边相等，对应角相等；③形状相同的两个三角形全等；④三角形的重心是三条角平分线的交点

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八上·无棣期中) 如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则△AED的周长（）

A . 14 B . 10 C . 18 D . 不能确定

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3. (2021八上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 三边为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形以 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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1. (2023·内江) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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2. (2023八下·中江期末) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，D重合），在 $\text{[math]}$ 内作矩形 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，点G、H在 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；（要求写出自变量的取值范围）
2. （2）如图②，点M是（1）中得到的函数图象上的任意一点，N的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点M的坐标．
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3. (2023八下·宁乡市期中) 如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
1. （1）求证：△ADO≌△CBO．
2. （2）求证：四边形ABCD是菱形．
3. （3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
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1. (2022·湖州) 命题“如果|a|=|b|，那么a=b．”的逆命题是．

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2. (2022·眉山) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022·常州) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点A与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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