江苏省扬州市江都区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-09-28 浏览次数：298 类型：期末考试

一、选择题

1. (2018八上·海淀期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果a<b，下列各式中正确的是（）

A . ac²<bc² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3a>-3b

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3. (2019七下·苏州期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2017七下·惠山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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5. 下列关于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的说法，正确的是（）

A . 是真命题 B . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ” C . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ” D . 是假命题，反例是“ $\text{[math]}$ ”

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6. 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则m的值为（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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7. 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（）

A . 49° B . 50° C . 51° D . 59°

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为 $\text{[math]}$ ，将数据0.000000112用科学记数法表示为.

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二、填空题

10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. 直角三角形两锐角互余的逆命题是.

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13. (2019九上·泰州月考) 内角和等于外角和2倍的多边形是边形.

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14. 将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝°.

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15. △ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为.

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16. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为.

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17. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则满足条件的m的整数值为.

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18. 对于任意实数p、q，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $\text{[math]}$ .请根据上述定义解决问题：若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有5个整数解，则m的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 解方程组或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上.
1. （1）利用格点在图中画出△ABC中AB边上的高CD；
2. （2） ①画出将△ABC先向右平移3格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
  ②线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系是 ▲ ；
  
  ③在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ▲ .
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°.
1. （1）求证：BD∥CE；
2. （2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
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25. 若关于 $\text{[math]}$ 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 的值大于0.
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26.
1. （1）用等号或不等号填空：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小：
  当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  试猜想：无论x取何值， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m³ ，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：

甲原料/m³

乙原料/kg

售价/元

每百张A型纸

1

2

4

每百张B型纸

1.2

3

5
1. （1）若生产这两种纸需用甲原料108m³、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？
2. （2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润＝售价－成本）
3. （3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？
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28. 如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝ $\text{[math]}$ ，∠ADC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：∠EFC＝∠FEC；
2. （2） ①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.
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