下列各命题的条件是什么？结论是什么？

1. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1. （1）两直线平行，同位角相等；
3. （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

能力提升真题演练换一批

1. (2023八上·北京市月考) 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC ， E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F ．
1. （1）求证：CF＝AD；
2. （2）若AD＝2，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？
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2. (2022八上·青川期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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3. (2020八上·吉林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·鞍山) 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为 $\text{[math]}$ 的励志条幅（即 $\text{[math]}$ ）．小亮同学想知道条幅的底端 $\text{[math]}$ 到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处测得条幅顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后向教学楼条幅方向前行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处（楼底部点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上），在点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处测得条幅底端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ （即四边形 $\text{[math]}$ 为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2016·丽水)
数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题.

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3. (2022·衡阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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1. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？

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