我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c. ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c. ③若∠α与∠β

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023七下·德宏期末) 如图，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·盐都期中) 下列大学校徽中心区域的主要图案可以抽象成由某一个基本图形经过平移形成的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·凌源期末) 在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2021七下·淮阴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积12，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·宣化期中) 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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3. (2022七下·北票期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 80° C . 100° D . 120°

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1. 如图，一张长方形白纸的长为 12，宽为6，求阴影部分的面积（阴影部分左右间距均匀）.

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2. 甲、乙、丙、丁四个运动员参加比赛．
赛前，甲说：“我肯定最后一名．”
乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”
丙说：“我绝对不会是最后一名．”
丁说：“我肯定得第一名．”
赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请判断的预测是错误的．

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3. (2022七下·杭州期中) 如图，点E、O，F在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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1. (2021八上·西湖期中) 勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，连接AE、EB.设AB、DE交于点G.∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝a，AC＝DF＝b（a＞b），AB＝DE＝c.请你回答以下问题：
1. （1）请猜想AB与DE的位置关系，并加以证明.
2. （2）填空：S_四边形_ADBE＝（用含c的代数式表示）.
3. （3）请尝试利用此图形证明勾股定理.
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2. (2021·南漳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高.
1. （1）请用尺规作图法，作出线段AD的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不必写出作法，但必须交待作图结果）；
2. （2）设（1）中的直线MN交边AB，AC分别于点E，F ，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.
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3. (2022九下·三台月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，点D在⊙O上，BD＝BC，DE⊥AC，垂足为点E，DE与⊙O和AB分别交于点M、F.连接BO、DO、AM.
1. （1）证明：BD是⊙O的切线；
2. （2）若tan∠AMD＝ $\text{[math]}$ ， AD＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长；
3. （3）在(2)的条件下，求DF的长.
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1.
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

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2. (2021·广州) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G ， DF与AE交于点H ．并与 $\text{[math]}$ 交于点K ，连结HG、CH ．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填写所有符合题意结论的序号）．

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3. (2021·阜新) 如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当折痕GH最长时，线段BH的长为．

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