江苏省泰州市医药高新区2019-2020学年七年级下学期数学...

更新时间：2020-09-09 浏览次数：227 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 16

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . (a＋1)(a－1)＝a²－1 B . a²－6a＋9＝(a－3)² C . x²＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D . －18x4y³＝－6x²y²·3x²y

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4. 把不等式x+2>4的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·株洲模拟) 由方程组 $\text{[math]}$ ，可得x与y的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下图能说明∠1＞∠2的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 用科学记数法将0.00000000005表示为.

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8. 一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于.

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9. (2020七下·泰兴期末) 命题“对角线相等”的逆命题是.

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10. 如果 $\text{[math]}$ 是方程6x＋by＝32的解，则b＝.

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11. 若a²-b²=8，a-b=2，则a+b的值为.

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12. 已知x²+16x+k是完全平方式，则常数k等于.

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13. (2017七下·兴化期末) 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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15. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是.

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16. 已知直角三角形ABC中，∠A=(2x-10)°，∠B=(3x)°，则x=.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. 把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20.
1. （1）若3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值.
2. （2）已知x²-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)²+5的值.
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21. 已知代数式2m-1与4m+5的积为正，和为负.
1. （1）判断2m-1与4m+5的正负；
2. （2）求m的取值范围.
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22. (2017七下·兴化期末) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
1. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
2. （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？
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23. 如图:在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格).

（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG.
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.
（3）画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积的2倍.

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24. 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
1. （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
2. （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
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25. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.
1. （1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
2. （2）若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；
3. （3）当S₁+S₂=32时，求出图3中阴影部分的面积S₃.
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26. 已知在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含x、y的代数式直接填空 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ ，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为四边形ABCD的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求x、y.
  
  $\text{[math]}$ 小明在作图时，发现 $\text{[math]}$ 不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时， $\text{[math]}$ 不存在.
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