如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为.

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1. (2019九上·万州期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九上·江干月考) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为9，则扇形的弧长为．

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2. (2021九上·绥滨期末) 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm² ，则这个圆锥的底面半径是cm．

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3. (2021九上·长沙期末) 大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道.有一段雪道的垂直高度约为200米，它的坡度为i＝1：3，那么这段雪道长约为米（结果保留根号）.

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1. (2023九上·成都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，以C为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点D，以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，则 $\text{[math]}$ ＝．

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2. (2023九上·诸暨期末) 如图所示，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作∠BPF，使得 $\text{[math]}$ ， BG⊥PF于点F，交AC于点G，PF交BD于点E.下列四个结论中正确的结论序号为.

（1） $\text{[math]}$ ；（2）PE＝2BF；（3）在点P运动的过程中，当GB＝GP时， $\text{[math]}$ ；（4）当P为BC的中点时， $\text{[math]}$ .

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3. (2021九上·杭州期中) 半径为6的圆内接正三角形的面积为．

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1. (2023八下·黄陂期末) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，请完成画图并证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（直接写出结果）．
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2. (2022八上·江城期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线；
2. （2）探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并给出证明
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3. (2023八下·萧山期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点G在对角线 $\text{[math]}$ 上，不与点B，D重合，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于N，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（用含a的式子表示）
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1. (2018·贵阳) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A . 线段DE B . 线段BE C . 线段EF D . 线段FG

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2. (2021·连云港) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·济宁) 如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长是．

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