浙江省杭州市江干区采荷中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点在圆上 B . 点在圆外 C . 点在圆内 D . 无法判断

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. 盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（）

A . 一定摸到黄球 B . 摸到黄球的可能性大 C . 不可能摸到黄球 D . 摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大

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5. 已知在圆的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，自变量x与函数y的对应值如下：说法正确的是（）
x
……
-5
-4
-3
-2
-1
0
……
y
……
4.9
0.06
-2
-2
0.006
4.9
……

A . 抛物线的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最大值是4.9 D . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州期中) 如图，已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP<BP），则线段AP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为m和n $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的范围描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（）．

A . 六 B . 八 C . 十 D . 十二

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二、填空题

11. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为9，则扇形的弧长为．

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12. 某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9．估计在这一批衬衣中，1200件衬衣中有件是合格的．

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13. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于8，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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15. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，半径为2cm， $\text{[math]}$ 等于cm；G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于cm．

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，二次函数图象经过原点；
②当 $\text{[math]}$ 时，二次函数有最小值；
③当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的对称轴在y轴右侧；
④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则正确结论有（填序号即可）．

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三、解答题

17. (2022九上·上城期末) 已知二次函数y＝x² ，当-1≤x≤2时，求函数y的最小值和最大值.小王的解答过程如下：
解：当x＝-1时，y＝1；
当x＝2时，则y＝4；
所以函数y的最小值为1，最大值为4
小王的解答过程正确吗？如果不正确，写出正确的解答过程.

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18. (2020·萧山模拟) 一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。
1. （1）从布袋中任意摸出1个球，求摸出是红球的概率；
2. （2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）。
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19. 掷实心球是杭州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．小法投掷实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图2所示的平面直角坐标系，实心球从y轴上的A点出手运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处，小法某次试投时的数据如图所示．
1. （1）根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式；
2. （2）根据杭州市高中招生体育考试评分标准（男生），若实心球投球距离（实心球落地点C与出手点A的水平距离 $\text{[math]}$ 的长度）不小于10m，成绩为满分10分．请通过计算，判断小法此次试投的成绩是否能达到满分．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．G是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（且不与A、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）找出图中和 $\text{[math]}$ 相等的角，并给出证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在（2）的条件下，当G运动到与O、D三点共线时，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出顶点坐标；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出顶点坐标；
2. （2）抛物线的顶点坐标随 $\text{[math]}$ 的取值而改变，若 $\text{[math]}$ ，当抛物线的顶点在最低位置时：
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；
  ②抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图，已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 边上一个动点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且满足条件 $\text{[math]}$ ，设图中阴影部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值．
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