如图，D为外一点，为的垂直平分线，分别过点D作，，垂足分别为点E，F，且．

1. (2022八上·江城期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线；
3. （2）探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并给出证明