黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-10-19 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017九上·徐州开学考) 方程x²﹣4=0的根是（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=2，x₂=﹣2 D . x=4

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（）

A . 30° B . 40° C . 80° D . 60°

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4. (2019九上·秀洲期末) 下列事件是随机事件的是（　　）

A . 每周有7天 B . 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球 C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D . 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口

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5. 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山 $\text{[math]}$ 亩，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2015九上·阿拉善左旗期末) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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8. 已知二次函数y=-2（x+b）² ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A . -12 B . 12 C . 32 D . -32

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9. (2016八上·吴江期中) 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．将 $\text{[math]}$ 绕顶点O按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1.5 cm B . 3 cm C . 5 cm D . 2.5 cm

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11. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上．若正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃ ，则点A₃到x轴的距离是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 抛物线y=-（x-2）²+2的顶点坐标是

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13. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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14. (2016九上·南开期中) 如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为

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15. (2021·嘉定模拟) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么常数k的值为．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．

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17. (2020八下·长清期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是．

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18. (2021·大庆模拟) 从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于．

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19. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm² ，则这个圆锥的底面半径是cm．

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20. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克，则月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式为

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三、解答题

21. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法解方程）
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22. (2020九上·讷河期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

⑴请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

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23. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，－3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P（4，m）在抛物线上，求△PAB的面积．
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24. (2020·内江) 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．
1. （1）成绩为“B等级”的学生人数有名；
2. （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；
3. （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．
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25. (2018·宜昌) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
1. （1）求证：四边形ABFC是菱形；
2. （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．
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26. (2018·沈阳) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
1. （1）求每个月生产成本的下降率；
2. （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
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27. (2016九上·老河口期中) 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
1. （1）求证：AD=DE；
2. （2）求∠DCE的度数；
3. （3）若BD=1，求AD，CD的长．
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28. (2020·抚顺) 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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