四川省成都市新津区成都新津为明学校2021-2022学年九年...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 如图菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若BD＝8，AC＝6，则AB的长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2021九上·毕节月考) 下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（）

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

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5. (2020九上·灵璧期中) 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 2

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7. 如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（）

A . 120° B . 87° C . 75° D . 60°

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8. 随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的 64 元，求年平均下降率.设年平均下降率为 x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（）

A . 年平均下降率为80%，符合题意 B . 年平均下降率为18%，符合题意 C . 年平均下降率为1.8%，不符合题意 D . 年平均下降率为180%，不符合题意

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9. (2021·广安) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·上犹期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若关于x的一元二次方程x²﹣m＝0的一个解为3，则m的值为.

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12. (2021九上·温州期末) 若线段c是线段a，b的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·嘉兴月考) 从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有 $\text{[math]}$ 个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，可以估计a约为．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·江西) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·大庆) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. 有5张正面分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3，4的卡片，5张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，不放回再抽取一张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，则抽取的数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能使一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限的概率为.

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18. (2021·许昌模拟) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，点F是边CD上一点，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，则线段CF的长度为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁ ，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂ ，交x轴于点B₂ ，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃ ，交直线l于点D₃ ，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此规律操作下所得到的正方形A_nB_nC_nD_n的面积是.

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三、解答题

20. 解方程：
1. （1） x²＋4x﹣1＝0
2. （2） x（x－2）＋x－2＝0
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21. 如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别为E、F.求证：BE＝BF.

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22. (2018·黄石) 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若x₁﹣x₂=2，求实数m的值．
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23. (2017·孝感模拟) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋中黄球的个数；
2. （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
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24. (2020八下·长春月考) 已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
1. （1）求证：△ABD∽△CBA；
2. （2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．
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25. 已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE=2
1. （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求 $\text{[math]}$ GFC的面积
2. （2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ GFC的面积为s，求s关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出函数的定义域
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26. (2022八下·杭州期中) 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0的两实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁ ， x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长.
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27. 某批发代理商为一食品加工厂代销一种食品（这里的代销是指厂商先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该批发代理商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨食品共需支付厂家及其它费用100元.
1. （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
2. （2）当每吨售价为x元时，该代理商的月销售量为y吨，求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
3. （3）在遵循“薄利多销” 的原则下，问每吨食品售价为多少时，该批发代理商的月利润为9000元.
4. （4）当月利润最大时，月销售额是否也最大？你认为对吗？请说明理由.
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28. 如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动.两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了t s.
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）若PQ∥OD，求此时t的值？
3. （3）是否存在时刻某个t，使S_△DOP= $\text{[math]}$ S_△PCQ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
4. （4）当t为何值时，△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?
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