山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：102 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）

A . （a﹣1）x²﹣2＝0 B . x²+ $\text{[math]}$ ＝﹣1 C . x²﹣4＝2y D . ﹣2x²+3＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·桥头镇月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列变形确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4.
在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 将抛物线y＝2（x﹣1）²﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A . y＝2（x+1）² B . y＝2（x+1）²﹣6 C . y＝2（x﹣3）² D . y＝2（x﹣3）²﹣6

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·高港月考) 已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021·佳木斯模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴为 $\text{[math]}$ C . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时函数值一样大

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为2，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（）

A . 10% B . 20% C . 30% D . 40%

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

3

y

5

0

﹣3

﹣4

0

下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x＝1；③ax²+bx+c＝5的另一个解是x＝4；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，其中，正确的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：
（只需写一个）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知a，b是一元二次方程2x²+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2a²+3a+b＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图所示：在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE点B的对应点D恰好落在BC边上，∠B＝55°，则∠EDC的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟，使△PBQ的面积最大．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，E、F分别在AD、BC上，EF切⊙O于点G，连接OE、OF、BG、AG，BG与OF相交于点M，AG与OE相交于点N，已知AE＝2，BF＝8．以下结论：①⊙O的半径为2；②AG∥OF；③BG＝ $\text{[math]}$ ；④四边形OMGN是正方形．其中正确的结论有（填序号）．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19.
1. （1） 2﹣x＝3x（x﹣2）；
2. （2） x²﹣2x﹣3＝0（配方法）．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，按照下列要求写出三种由△OCD得到△AOB的过程且画出图形．例如：（平移和旋转）△OCD向上平移两个单位后，再绕点A顺时针旋转90°后与△AOB重合．如图．方法一：如图1，写出经过旋转和轴对称变化的过程且画出图形．方法二：如图2，写出经过旋转变化的过程且画出图形．方法三：如图3，写出经过轴对称变化的过程且画出图形．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2019九上·鄂尔多斯期中) 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC．
1. （1）若∠ACB＝70°，则∠ADB＝；∠AEB＝．
2. （2）求证：DE＝CD；
3. （3）求证：DG是⊙O的切线．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019九上·昆明期中) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克.
1. （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数关系式.
2. （2）商场将在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
3. （3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图

（阅读材料）（1）在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝请参考他们的想法，完成下面问题：

答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的两个交点为A、B，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，x＞﹣1时，y随x的增大而增大，其最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，其图象与x轴的交点B的横坐标是1，过点B的直线l：y＝kx+ $\text{[math]}$ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．
1. （1）求直线l和抛物线的解析式；
2. （2）过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，点P是直线DE上的一个动点，点D关于直线OP的对称点F恰好在y轴上，求直线OP的解析式．
3. （3）将（1）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，将直线平移得到直线l，若直线l与该新图象恰好有三个公共点，请求出上下平移了几个单位长度．
答案解析收藏纠错 + 选题