如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，过点B，C作直线，交x轴于点D．

1. (2023八下·电白期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线，交x轴于点D．
1. （1）点C的坐标为▲；求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）若点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023八下·电白期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段绕点A顺时针旋转 ， 得到线段 ， 过点B，C作直线，交x轴于点D．