辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

更新时间：2022-09-21 浏览次数：302 类型：中考真卷

一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . −2022 D . 2022

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2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：
月用水量/ $\text{[math]}$
7
8
9
10
户数
2
3
4
1
则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）

A . 8，7.5 B . 8，8.5 C . 9，8.5 D . 9，7.5

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为．

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10. 一个不透明的口袋中装有5个红球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 $\text{[math]}$ 的值为．
摸球的总次数 $\text{[math]}$
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数 $\text{[math]}$
19
101
199
400
…
摸出红球的频率 $\text{[math]}$
0.190
0.202
0.199
0.200
…

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. 某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工 $\text{[math]}$ 件产品，根据题意可列方程为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号即可）．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加： $\text{[math]}$ （朗诵）， $\text{[math]}$ （绘画）， $\text{[math]}$ （唱歌）， $\text{[math]}$ （征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”对应的圆心角度数为．
2. （2）请补全条形统计图．
3. （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加 $\text{[math]}$ 活动小组的学生人数．
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20. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）和八年级的两名学生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）获得优秀奖．
1. （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是．
2. （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
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21. 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为 $\text{[math]}$ 的励志条幅（即 $\text{[math]}$ ）．小亮同学想知道条幅的底端 $\text{[math]}$ 到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处测得条幅顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后向教学楼条幅方向前行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处（楼底部点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上），在点 $\text{[math]}$ 正上方点 $\text{[math]}$ 处测得条幅底端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ （即四边形 $\text{[math]}$ 为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. 某超市购进一批水果，成本为8元/ $\text{[math]}$ ，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值．
时间第 $\text{[math]}$ 天
…
2
5
9
…
销售量 $\text{[math]}$
…
33
30
26
…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将BD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成锐角为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

副标题：

*注意事项：

辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的总次数 $\text{[math]}$	100	500	1000	2000	…
摸出红球的次数 $\text{[math]}$	19	101	199	400	…
摸出红球的频率 $\text{[math]}$	0.190	0.202	0.199	0.200	…

时间第 $\text{[math]}$ 天	…	2	5	9	…
销售量 $\text{[math]}$	…	33	30	26	…

月用水量/ $\text{[math]}$	7	8	9	10
户数	2	3	4	1