天津市南开区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

更新时间：2022-04-02 浏览次数：86 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 ，0.333333， $\text{[math]}$ ， 1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个 2），3.14， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 B . 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C . 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 D . 经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线

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4. 如图，按各组角的位置判断不正确的是（）

A . ∠1与∠4是同旁内角 B . ∠3与∠4是内错角 C . ∠5与∠6是同旁内角 D . ∠2与∠5是同位角

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5. (2021八上·覃塘期末) 8的立方根是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·海口月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 当m为任意实数时，点A（m²＋1，－2）在第几象限（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2020·昆明模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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9. (2021七下·深圳月考) 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·开平模拟) $\text{[math]}$ ﹣2的绝对值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）

A . 70° B . 180° C . 110° D . 80°

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12. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂A₃ ， …，An，…若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₁₇的坐标为（）

A . （﹣3，3） B . （﹣2，﹣2） C . （3，﹣1） D . （2，4）

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二、填空题

13. 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有条．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ＝1.449， $\text{[math]}$ ＝4.573，则 $\text{[math]}$ 是．

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16. (2021八上·甘州期末) 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

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17. 如图，在△ABC 中，点 D 在边 AB 上，点 E，F 分别在边 AC 上，且满足 DF∥BE，DE∥BC，若∠ABC=46°，∠1=24°，则∠ADF 的度数是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
1. （1）点D的坐标为；
2. （2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S_△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标．
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三、解答题

19. (2020七下·福绵期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.
1. （1）点A的坐标为，点C的坐标为；
2. （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）连接AB₁ ， B₁C，△AB₁C的面积＝.
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20. 在平面直角坐标系中，已知点P $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：
1. （1）点P在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2）点P的纵坐标比横坐标大3；
3. （3）点P到两坐标的距离相等；
4. （4）点P在过A（2，-5）点，且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．
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21. 如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE．
解：因为∠DAB=∠DCB（                  ▲                  ），
又AF平分∠DAB，
所以                  ▲                  = $\text{[math]}$ ∠DAB（                  ▲                  ），
又因为CE平分∠DCB，
所以∠FCE=                  ▲                  （                  ▲                  ），
所以∠FAE=∠FCE．
因为∠FCE=∠CEB，
所以                  ▲                  =                  ▲
所以AF∥CE（                  ▲                  ）

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22.
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程（x﹣1）³＝27．
4. （4）解方程2x²﹣50＝0．
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23. (2019七下·固阳期末) 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0， $\text{[math]}$ )、B( $\text{[math]}$ ，0)满足： $\text{[math]}$
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．
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24. 如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
1. （1）求∠AEC的度数；
2. （2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A₁D₁如图2所示位置，此时A₁E平分∠AA₁D₁ ， CE平分∠ACD₁ ， A₁E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A₁D₁C＝30°，求∠A₁EC的度数．
3. （3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A₁D₁如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A₁EC的度数．
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