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初中数学
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填空题
1.
(2019九上·韶关期中)
二次函数y=ax
2
中,当x=1时,y=2,则a=
。
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一次函数
的图象是一条
,当
时,
随
的增大而
;当
时,
随
的增大而
.
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+ 选题
2.
(2023九上·扶沟期末)
已知二次函数
的图象和x轴有交点,则m的取值范围是
.
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+ 选题
3.
(2023九上·义乌月考)
已知P(x
1
, 1),Q(x
2
, 1)两点都在抛物线y=x
2
﹣2x+1上,那么x
1
+x
2
=
.
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+ 选题
1.
(2022九上·津南期中)
赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形,其示意图如图所示,其解析式为y=-
x
2
. 当水面离桥拱顶的高度DO为4m时,水面宽度AB为
m.
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+ 选题
2.
(2021九上·绍兴开学考)
抛物线经过原点
O
, 还经过
A
(2,
m
),
B
(4,
m
),若△
AOB
的面积为4,则抛物线的解析式为
.
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+ 选题
3.
(2022九上·宁波开学考)
已知抛物线y=a(x﹣1)(x+
)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,若△ABC为等腰三角形,则a的值是
.
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+ 选题
1.
(2021九上·汽开区期末)
已知二次函数
的图象经过点
、
, 求这个二次函数的表达式.
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+ 选题
2.
(2021九上·呼和浩特期中)
将抛物线y=x
2
向上平移4个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )
A .
y=(x+1)
2
+4
B .
y=(x﹣1)
2
+4
C .
y=(x+4)
2
﹣1
D .
y=(x﹣4)
2
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+ 选题
3.
(2021九上·宁波月考)
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax
2
+bx+c交于C,D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①a﹣b+c<0;②2a+b+c>0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+ 选题
1.
(2022八上·青田期末)
已知y是x的一次函数,当x=-3时,y=1;当x=2时,y=-14.
(1) 求这个一次函数的表达式;
(2) 当x>-2时,求函数y的取值范围.
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+ 选题
2. 在平面直角坐标系
中,点
, 点
在抛物线
上.设抛物线的对称轴为直线
.
(1) 当
时,
①直接写出
与
满足的等量关系;
②比较
,
的大小,并说明理由;
(2) 已知点
,
在该抛物线上,若对于
, 都有
, 求
的取值范围.
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+ 选题
3.
(2023九上·赵县期末)
如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为x轴,过跳台终点作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线C
1
:y=
近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出,滑出后沿一段抛物线C
2
:y=
x
2
+bx+c运动.
(1) 当小张滑到离A处的水平距离为8米时,其滑行高度为10米,求出b,c的值;
(2) 在(1)的条件下,当小张滑出后离的水平距离为多少米时,他滑行高度与小山坡的竖直距离为是
米?
(3) 若小张滑行到坡顶正上方,且与坡顶距离不低于4米,求b的取值范围.
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+ 选题
1.
(2022·永州)
学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为
米,离校的时间为
分钟,则下列图象能大致反映
与
关系的是( ).
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021·铜仁)
如图,矩形
的顶点
在反比例函数
的图象上,矩形
的面积为3,则
;
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+ 选题
3.
(2021·郴州)
在反比例函数y=
的图象的每一支曲线上,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是
.
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广东省韶关市乐昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷