浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级上学期返校考...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：103 类型：开学考试

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax²+bx+c
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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2. 若平行四边形的一条边长为7，则它的两条对角线的长可以是（）

A . 10和12 B . 6和8 C . 3和8 D . 6和20

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3. (2015八下·召陵期中) 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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4. 如图，菱形ABCD中，AB＝3，DF＝1，∠DAB＝60°，∠EFG＝15°，FG⊥BC，则AE＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：
①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0， $\text{[math]}$ ）．

其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空（每题4分，共40分）

6. 将抛物线y＝x²+x﹣1向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则此时抛物线的解析式是．

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7. 某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价元时，服装店每天盈利最多．

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8. 如图所示，点B，D，C是⊙A上的点，∠BCD＝130°，则∠BAD＝．

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9. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．若∠BAC＝44°，BD＝2，则弧AE的度数是，DC的长为．

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10. 如图，P（12，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为．

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11. 已知圆外点到圆上各点的距离中，最大值是6，最小值是1，则这个圆的半径是．

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12. 如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切．

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13. 如图所示，两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC＝12，则BC＝．

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14. (2015八上·永胜期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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15. 已知抛物线y＝a（x﹣1）（x+ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则a的值是．

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三、解答题（共40分）

16. 计算：
1. （1）（﹣4）²×（﹣ $\text{[math]}$ ）³﹣（﹣4+1）；
2. （2） sin²45°+tan60°×cos30°；
3. （3）（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ；
4. （4）在△ABC中，若|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣cosB）²＝0，∠B，∠A都是锐角，求∠C的度数．
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17. 如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）和y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）于M，N两点．
1. （1）求m的值及直线l的表达式；
2. （2）是否存在实数p，使得S_△_AMN＝2S_△_APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
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18. 如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2 $\text{[math]}$ ， 0），（0，2），点P是△AOB外接圆上一点，且∠AOP＝45°，OP与AB交于C点．
1. （1）求∠BAO的度数；
2. （2）求OC及AC的长；
3. （3）求OP的长及点P的坐标．
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