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天津市津南区2022-2023学年九年级上学期11月期中考试...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程5x²－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（）

A . 4，－1 B . 4，1 C . －4，－1 D . －4，1

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2. (2020·沈阳) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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3. (2020九上·丹江口期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·蕲春期中) 已知x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的两个实数根，则x₁•x₂等于（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2021九上·淮南月考) 已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＞﹣ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. (2020九上·大兴期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 秋冬季节为流感得高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A . 7人 B . 8人 C . 9人 D . 10人

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10. 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 $\text{[math]}$ 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . x＜－1或x＞5

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12. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C给出下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＞0；⑨④3a+c＞0．其中正确的结论个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 一元二次方程x²+3x=0的解是．

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14. (2020九上·东兰期末) 若x= $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则n的值为 .

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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16. 赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝- $\text{[math]}$ x² ．当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为m．

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17. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

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18. 设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是．
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三、解答题

19. 解下列方程
1. （1） x2-6x-16=0（配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）．
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20. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该二次函数图象的顶点坐标．
2. （2）填写下列表格：
  x
  …
  0
  1
  2
  3
  4
  …
  y
  …
  3
  0
  …
3. （3）在图中所示的坐标系中画出该二次函数的图象．
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
－1
0
2
4
…
y
…
－5
1
1
m
…
求：
1. （1）这个二次函数的解析式；
2. （2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的式子表示：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求运动时间；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
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24. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
2. （2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到x轴的距离相等，如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则
1. （1）当 $\text{[math]}$ 面积为4时，求P点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式及对称轴；
2. （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求△PAD面积的最大值．
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