（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.2 一次...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·黄浦期中) 下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·常熟月考) 若y＝（m-1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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3. (2022八上·泗县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则常数k的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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4. (2022八上·西安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m为任意实数

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5. (2022八上·雁塔期中) 下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝-x²+3 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝2（1-x）+2x

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6. (2021八上·平远期末) 若关于x的函数y=2x+a是正比例函数，则a的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2021八上·临漳期末) 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ ，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y=0.12x B . y=60+0.12x C . y=-60+0.12x D . y=60-0.12x

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8. (2021八上·鼓楼期末) EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当 $\text{[math]}$ 减少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·浑南期末) 某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量 x与售价 y如下表所示，则售价 y与数量 x的函数关系式为（）
数量x（千克）
1
2
3
4
…
售价y（元）
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…

A . y=8+0.4x B . y=8x+0.4 C . y=8.4x D . y=8.4x+0.4

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10. (2021八上·峄城期中) 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023八上·金华期末) 已知y关于x的函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值是.

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13. (2023八上·渠县期末) 若 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为.

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14. (2022八上·太原期中) 今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的部分对应值如表所示，则y与x之间的函数表达式为．
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
y
41
35
29
23
17

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15. (2022八上·沈北新期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y是x的正比例函数．

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三、解答题

16. (2023八上·泗洪期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求y与x的函数表达式.

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17. (2022八上·兴平期中) 陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？

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18. (2022八上·南海期中) 已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝-6，求：当x＝1时，y的值．

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19. (2021八上·峄城期中) 某某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

如图中的射线l₁ ，射线l₂分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y₁（单位：元）和y₂（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（x≥0）的函数关系．分别求y₁、y₂与x的函数解析式（解析式也称表达式）．

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四、综合题

20. (2022八上·蚌山期中) 已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．
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21. (2022八上·罗湖期中) 将长为38cm，宽为5cm的长万形白纸拔如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．
1. （1）求5张白纸黏合的长度：
2. （2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式
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22. (2021八上·鄄城期中) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
1. （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
2. （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
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23. (2021八上·瑶海期末) 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 与汽车行驶路程 $\text{[math]}$ 之间是一次函数关系．
1. （1）求一次函数表达式；
2. （2）写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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