江苏省苏州市常熟市东张中学2022-2023学年八年级数学上...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、选择题。（满分24分）

1. (2017八上·深圳月考) 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是±2 B . 8的立方根是±2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点A（-2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A . （2，-3） B . （-2，-3） C . （-2，3） D . （ 2，3）

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3. 在实数1.732、 $\text{[math]}$ 、- $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若y＝（m-1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）

A . （3，1） B . （-1，1） C . （3，5） D . （-1，5）

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6. (2016八上·永城期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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7. 若函数 $\text{[math]}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 4 C . ± $\text{[math]}$ 或4 D . 4或- $\text{[math]}$

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8. 如图等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO+AP；④S_△_ABC＝S_四边形_AOCP ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（满分30分）

9. ﹣8的立方根是 .

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10. (2016九上·思茅期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. (2017八上·深圳月考) 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为

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12. 点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为.

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13. (2017八上·深圳月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．

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14. 一次函数y＝x+4的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则b（c-d）-a（c-d）的值为

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15. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	0	﹣2	﹣4	﹣6	…

当y＞0时，x的取值范围是．

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16. (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

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17. 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b≤0的解集是.

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18. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是米/秒.

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三、解答题（满分66分）

19. 计算下列各式的值
1. （1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-（π-3.14）⁰
2. （2）求x的值：3（x-1）²-27＝0
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20. (2017八上·深圳月考) 已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．
1. （1）求a和b的值；
2. （2）求2b﹣a﹣4的平方根．
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21. (2016八上·靖江期末) 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
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22. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图.

⑴请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

⑵正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB＝AC，请写出在⑴中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标.

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23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点.
1. （1）求证：DE＝DF，DE⊥DF；
2. （2）连接EF，若AC＝10，求EF的长.
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24. 如图，直线l₁：y＝2x+1与直线l₂：y＝mx+4相交于点P（1，b）.
1. （1）求b，m的值；
2. （2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l₁ ， l₂分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.
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25. 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具.
1. （1） ①当减少购买1个甲种文具时，x＝ ▲ ， y＝ ▲ ；
  ②求y与x之间的函数表达式.
2. （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元.甲、乙两种文具各购买了多少个？
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26. 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.
1. （1）如图①，若AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝5，求AC的长；
2. （2）如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.
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27. (2017八上·深圳月考) 甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1. （1）求出图中a的值；
2. （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
3. （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
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28. 对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁ ， P₂）.
1. （1）令P₀（2，-3），O为坐标原点，则d（O，P₀）＝；
2. （2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
3. （3）设P₀（x₀ ， y₀）是一定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P₀ ， Q）的最小值叫做P₀到直线y＝ax+b的直角距离. 若P（a，-3）到直线y＝x+1的直角距离为6，求a的值.
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