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江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校2021-2022学年八年...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. 10的算术平方根是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·邵武期中) 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A . (2，3 ) B . (-2，-3) C . （-3，2） D . （3，-2）

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5. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当 $\text{[math]}$ 减少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
表1：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
3
4
…
表2：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
5
4
3
…
则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2016·湘西) 2的相反数是．

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8. (2016·淮安) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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9. 写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：.

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10. 下列各数：－1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是.

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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12. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是.

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13. 如图，上午9时，一艘船从小岛A处出发，以12海里/时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是海里.

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14. 点A为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 求下列各式中的x：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D.求AD，BD的长.

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21. 如图，线段AB的两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB与线段 $\text{[math]}$ ，关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称.
1. （1）在图中分别画出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 关于直线m的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线n的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B.
1. （1）求m的值；
2. （2）点P从O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
  ①过点P作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
  ②在点P的运动过程中，是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由.
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ .用三种不同的方法作 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法.

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25. 实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去.
数学研究：如图，折线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图象.
1. （1）求线段AB对应的函数表达式；
2. （2）求点E的坐标；
3. （3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？
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26. 如图①， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在CD的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G.
1. （1）求证：
  ①DC平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②直接写出四边形ABCF的面积.
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