如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

1. (2016九上·东海期末) 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·朝阳期中) 在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A . 2，3，4，5 B . 1，3，6，12 C . 1.5，2，3.5，4 D . 4，5，8，10

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2. (2021九上·南开期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P的坐标是（）

A . （3，1） B . （﹣3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣1，3）

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3. (2022九上·岳池期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021九上·合肥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD= $\text{[math]}$ ，则BE=（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·岳阳月考) 如图，平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向所夹锐角 $\text{[math]}$ 的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·青神期中) 如图 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·新昌期中) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A ， B ， C ， D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝ $\text{[math]}$ x²－2x－6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

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2. (2021九上·新泰月考) 如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. (2021九上·铁东期中) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是．

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1. (2021八下·朝阳期中) 在平面直角坐标系XOY中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”a与“铅垂高”h的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S＝ah．
例如：点P（1，2），M（﹣3，1），N（2，﹣2），它们的“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．
1. （1）已知点A（1，2），B（3，﹣2），C（t，0）．
  ①若A，B，C三点的“矩面积”为12，写出点C的坐标：；
  
  ②写出A，B，C三点的“矩面积”的最小值：．
2. （2）已知点D（﹣1，3），E（4，0），F（t，3t），
  ①当D，E，F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围： 0≤t≤1 ；
  
  ②当0≤t≤4时，写出S与t的函数关系式．
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2. (2022·歙县模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40cm，BC＝30cm．现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是8cm/s，点Q的速度是4cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
1. （1）当t＝3时，P、Q两点之间的距离是多少？
2. （2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
3. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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3. (2023八下·寻乌期末) 如图是 $\text{[math]}$ 的矩形网格，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图，所作图形的顶点均在格点上（保留作图痕迹）．
1. （1）在图①中，作一个以 $\text{[math]}$ 为一边而且面积为18的平行四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，作一个以 $\text{[math]}$ 为其中一条对角线的正方形 $\text{[math]}$ ．
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1. (2022·重庆) 如图，直线 a∥b，直线 m 与 a，b 相交，若∠1=115°，则∠2 的度数为（）

A . 115° B . 105° C . 75° D . 65°

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2. (2022·西宁) 如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）

A . △AOB是等边三角形 B . PE=PF C . △PAE≌△PBF D . 四边形OAPB是菱形

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3. (2021·菏泽) 一副三角板按如图方式放置，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2016九上·东海期末) 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）

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1. (2016九上·东海期末) 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）