江苏省连云港市东海县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-01-03 浏览次数：402 类型：期末考试

一、单选题

1. (2015九上·宜昌期中) 方程x²﹣9=0的解是（　　）

A . x=3 B . x=9 C . x=±3 D . x=±9

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2. (2017八下·河东期末) 在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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3. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为B（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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4. 下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）

A . y=2x B . y=x+1 C . y= $\text{[math]}$ （x＞0） D . y=x²（x＞0）

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5. (2017九上·蒙阴期末) 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）

A . 20° B . 30° C . 70° D . 110°

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6. 如图所示的三个矩形中，是相似的是（）

A . 甲与乙 B . 乙与丙 C . 甲与丙 D . 甲乙丙都相似

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7. 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b²﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

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10. 若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为．

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11. 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为元/千克．

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12. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．

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13. 如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为（结果精确到0.01）．

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14. 把二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．

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15. 抛物线y=x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为．

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16. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为．

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17. 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为．

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18. 如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） x²﹣6x﹣7=0；
2. （2）（2x+1）²=x² ．
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20. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值．

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21. 某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：
1. （1）根据图中数据填写表格．
2. （2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
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22. 3张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张．
1. （1）甲中奖的概率是；
2. （2）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率．
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23. 已知关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0
1. （1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根为3，求2m²+12m+2016的值．
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24. 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线．
2. （2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．
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25. 如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点．
1. （1）求该抛物线的函数关系式；
2. （2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得S_△_PAB=S_△_ABD ，请求出P点的坐标．
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26. 某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
3. （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．
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27. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．
1. （1）点A的坐标为，点D的坐标为；
2. （2）探究发现：
  ①假设P与点D重合，则PB+PC=；（直接填写答案）
  ②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；
3. （3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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