1. (2021八下·朝阳期中) 在平面直角坐标系XOY中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”a与“铅垂高”h的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S＝ah．

例如：点P（1，2），M（﹣3，1），N（2，﹣2），它们的“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

1. （1） 已知点A（1，2），B（3，﹣2），C（t，0）．

   ①若A，B，C三点的“矩面积”为12，写出点C的坐标：；

   ②写出A，B，C三点的“矩面积”的最小值：．

3. （2） 已知点D（﹣1，3），E（4，0），F（t，3t），

   ①当D，E，F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围： 0≤t≤1 ；

   ②当0≤t≤4时，写出S与t的函数关系式．