浙江省绍兴市新昌县部分校2023-2024学年九年级上学期数...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1. 下列事件是必然事件的是（）

A . 在学校操场上抛出的篮球会落下 B . 买奖券中特等奖 C . 明天会下雨 D . 打开电视，正在播放动画片

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2. 如图，点A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 34° B . 42° C . 54° D . 68°

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3. 已知⊙O的半径为5cm ，点A到圆心O的距离为6cm ，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在⊙O上 B . 点A在⊙O内 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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4. 若一个正多边形的每个外角都是36°，则这个正多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，若∠B＝108°，则∠D的度数为（）

A . 34° B . 42° C . 54° D . 72°

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6. (2021九上·衢江期末) 已知扇形的圆心角为120°，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A′B′C ，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA′的度数为（）

A . 25° B . 27.5° C . 30° D . 35

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8. 如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接BC，DE．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 34° B . 29° C . 32° D . 24°

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9. 已知函数y＝－x²＋2x＋3，在a≤x≤4上最大值为4，最小值为－5，则a的取值范围是（）

A . a≤－2 B . 1≤a≤4 C . －2≤a≤1 D . a≥4

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10. 如图，等腰三角形ABC内接于半圆O ， AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，半径长为 $\text{[math]}$ ，且直径EF∥BC ，则BC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 二次函数y=－2(x－1)²＋4，图象的顶点坐标是．

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12. 在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，则白色棋子的个数为．

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13. 将二次函数y＝x²－1的图象向上平移个单位，可以得到二次函数y＝x²＋2的图象．

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14. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm ，最大距离为8cm ，则该圆的半径为．

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15. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A ， B ， C ， D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝ $\text{[math]}$ x²－2x－6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ， AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角等于∠ABC ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， C ， P在一条直线上时，线段AP的长是．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. 如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C ， D ，且AC＝BD ， OA与OB相等吗？说明理由．

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18. 如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA ．垂足为E ． D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点．连接BD、AD、OC ， ∠ADB=30°。
1. （1）求∠AOC的度教；
2. （2）若弦BC= $\text{[math]}$ ．求图中阴影部分的面积。
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19. 已知二次函数y＝x²＋bx－5的图象经过点（2，7）．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标．
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20. (2020·南湖模拟) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2，第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回)，得到的数字作为点Ｍ的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点Ｍ的纵坐标y。
1. （1）用列表法或画树状图法，列出点M(x，y)的所有可能结果。
2. （2）求点M(x，y)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的概率。
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21. 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．
1. （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后所得的图形△A₁OB₁；
2. （2）写出点A₁ ， B₁的坐标；
3. （3）求四边形AOA₁B₁的面积．
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22. 一条盘水管的截面如图所示，水面宽AB垂直平分半径OD ．
1. （1）求∠ODB的度数；
2. （2）若⊙O的半径为6，求弦AB的长．
3. （3）若连结AD ，请判断四边形AOBD的形状，并给出证明．
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23. 一淘宝网店经营一种玩具，购进时的单价是30元．根据市场调查表明：当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
1. （1）不妨设该玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售
  量y件和销售该玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
  销售单价（元 $\text{[math]}$
  x
  销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$
  销售玩具获得利润w（元 $\text{[math]}$
2. （2）若该网店要获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
3. （3）若该网店要完成不少于550件的销售任务，求网店销售该品牌玩具获得的最大
  利润是多少？
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24. 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－1，0）和B（m ， 0），与y轴相交于点C ，且经过点D（3，3），过点D作DE⊥BD ，交y轴于点E ，连结BE ．
1. （1）当m＝6时，求这个二次函数的表达式．
2. （2）试用含m的代数式表示点C的坐标．
3. （3）作点D关于BE的对称点D′ ，连结OD′ ， ED′ ．当△OD′E的面积等于1时，请直接写出m的值．
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