2022-2023学年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数 ...

更新时间：2023-06-14 浏览次数：76 类型：单元试卷

一、单选题

1. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则这个相等的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·内江期末) 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S_△OBE的值为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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4. (2022八下·内江期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·广陵期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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6. (2022八下·成都期末) 如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（）

A . y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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7. (2022八下·泉港期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·鄞州期末) 如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂<0）相交于点A（-1，m），B（5，n）．则不等式 $\text{[math]}$ >k₁x+b的解是（）

A . -1<x<0 B . -1<x<0或x>5 C . 0<x<5 D . x<-1或0<x<5

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9. 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A . 正方形的面积S与边长a的关系 B . 正方形的周长L与边长a的关系 C . 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D . 矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

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10. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）

A . 27min B . 20min C . 13min D . 7min

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二、填空题

11. (2022八下·龙凤期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是．

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12. 把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为比例系数为自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022八下·临汾期末) 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC， $\text{[math]}$ 的面积为6，则k值为

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14. (2022八下·沭阳期末) 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）.

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15. (2023八下·泉港期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 两点，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ 是体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，它的图象如图，当 $\text{[math]}$ 时，气体的密度是 $\text{[math]}$ .

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17. 设矩形的一组邻边长分别为x，y，面积是 $\text{[math]}$ （S为定值），当 $\text{[math]}$ 时，矩形的周长为6，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、综合题

18. (2022八下·邗江期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.
1. （1）点D的坐标为，点E的坐标为；
2. （2）动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.
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19. (2022八下·南阳期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且横坐标为1的点P也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另有一直线l经过点P，C.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求直线l的函数表达式；
3. （3）设直线l与y轴交于点A，将直线OC沿射线CP方向平移至点A处停止，请求出直线OC在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
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20. (2022八下·南京期末) 小明探究下列问题：商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合：
方式1：将质量相等的甲、乙糖果进行混合；
方式2：将总价相等的甲、乙糖果进行混合．
哪种混合方式的什锦糖的单价更低？
1. （1）小明设甲、乙糖果的单价分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价．请你写出他的解答过程；
2. （2）为解决问题，小明查阅了资料，发现以下正确结论：
  结论1：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  结论2：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点的横坐标与纵坐标互为倒数；
  
  结论3：若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ．
  
  小明利用上述结论顺利解决此问题，请你按照他的思路写出解答过程：
  
  ①利用结论1求解；
  
  ②利用结论2、结论3求解．
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21. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与观曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，已知点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表小゙）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求反比例函数所对应的函数表达式.
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23. (2023八下·洛阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C.
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标.
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24. (2022八下·乐清期末) 如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）．
1. （1）求y关于x的函数表达式．
2. （2）若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．
3. （3）若AB和BC的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．
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25. (2022八下·温州期末) 某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现，当每次漂洗用水量v（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量y（克）与漂洗次数x（次）满足y= $\text{[math]}$ （k为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克．
1. （1）求k的值．
2. （2）如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？
3. （3）现将20升水等分成x次（x>1）漂洗，要使残留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？
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