福建省泉州市泉港区2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 在 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于O，若 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 长的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如下图，同一坐标系中，直线l₁： y=2x-3和l₂： y=-3x+2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 下列四个选项中，不符合直线 $\text{[math]}$ 的性质特征的选项是（）

A . 经过第二、三、四象限 B . y随x的增大而减小 C . 与x轴交于 $\text{[math]}$ D . 与y轴交于 $\text{[math]}$

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6. 如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形的ABCD周长为40，则 $\text{[math]}$ （）

A . 24 B . 36 C . 40 D . 48

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的同制作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；④四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. (2018八下·龙岩期中) 函数：y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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13. 如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E；则△ABE的周长为cm.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 两点，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

17. (2021九上·长沙期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过对角线的交点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明，但要保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·泉州期末) 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l.若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3，n）.
1. （1）求m，n的值；
2. （2）连结AB，OB，求△AOB的面积.
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21. 如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
1. （1）填空：甲、丙两地距离千米；
2. （2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，延长 $\text{[math]}$ 到F，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格
甲
乙
进价（元/双）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
售价（元/双）
240
160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若购进乙种运动鞋 $\text{[math]}$ （双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润 $\text{[math]}$ （元）（利润＝售价－进价）不少于13000元且不超过13500元，问：购进甲种运动鞋多少双时总利润最大，最大利润是多少？
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24. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1.
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2.
  ①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长.
  ②探究BH与AF的数量关系，并给予证明.
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25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A，两直线与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）点P是y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P的坐标.
3. （3）如图2，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点D坐标.
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