四川省成都市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-09-15 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠﹣2 C . x＞1 D . x＞﹣2且x≠1

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2. 2022年影响上海人民生活的某新型冠状病毒的直径略为0.000000895米，将0.000000895用科学记数法表示为（）

A . 8.95×10﹣⁷ B . 8.95×10⁷ C . 895×10﹣⁹ D . 8.95×10﹣²

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3. 如图，▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，AE平分∠BAD，则EC之长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

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4. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（）

A . （2，4） B . （﹣2，﹣4） C . （2，﹣4） D . （4，﹣2）

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5. (2020八上·衡阳期末) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 将数据a、b、e、d、e、f的每一个数据都增加5，则下列说法中错误的是（）

A . 平均数增加5 B . 中位数增加5 C . 众数增加5 D . 方差增加5

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7. 某人早上锻炼，习惯离家后沿一条笔直的公路到村公所，他先匀速跑步，再匀速慢走一段路进行恢复，走到村公所休息一会儿，最后原路匀速走回家，横轴表示此人离开家的时间t，纵轴表示离家的距离h，四个图中准确反映h与t的关系的图像是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法中，错误的是（）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B . 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 C . 已知一次函数y＝（a²+1）x﹣3，则y随x的增大而增大 D . 函数y＝2x+b的图像不经过第二象限，则b＜0

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9. 如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD各边中点，已知AD＝8，AB＝6，四边形EFGH的面积为（）

A . 48 B . 24 C . 16 D . 12

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10. 如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（）

A . y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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11. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，∠ABD＝60°，P、K分别是BD、AD上的点，则PA+PK的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 3+2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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12. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，D是斜边AC上一个动点，过点作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连接EF．在D点的运动过程中，给出下列结论：①当D运动到AC中点时，EF＝5；②EF的最小值是 $\text{[math]}$ ；③AE²+EB²+BF²+FC²的值恒为100；④当AD：DC＝3：4时，四边形BEDF为正方形．⑤设DF的长度为x，矩形BEDF的周长为y，则y与x的函数关系式是y $\text{[math]}$ x+12．其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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二、填空题

13. 若点A（a﹣1，3）在第二象限，则a的取值范围是．

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14. 某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是．
项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
80
70
75
面试
80
90
85

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15. ▱ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB＝6，AC＝8，BD＝10，则△DOC的周长为．

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16. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于点E则AE之长为．

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17. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为（用含α的代数式表示）．

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18. 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝1，CD $\text{[math]}$ ，若BD恰好平分∠ABC，则BD之长为．

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三、解答题

19. 计算或因式分解：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 省篮球协会需要在某中学的优秀篮球运动员甲、乙两人中招收一名投篮较准且比较稳定的运动员，组织了7次定点投篮对抗赛，每次投篮10个，将两人的7次对抗赛中每次投进的个数统计如表．
甲
9
8
8
7
10
8
6
乙
10
9
8
9
4
8
8
1. （1）求甲、乙二人的中位数和众数分别是多少；
2. （2）应该招收哪位同学，并说明理由．
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21. 某县体考检测组到距离10千米的某校组织九年级学生体考，设备组与后勤组同时出发，要求后勤组要比设备组提前20分钟到达目的地并做好相关联系和考试准备工作，后勤组的行进速度是设备组的2倍，结果刚好提前20分钟到达目的地，求设备组的行进速度．

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22. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．判断四边形DOCE的形状，并证明．

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23. 如图，直线y＝ax+b与双曲线y $\text{[math]}$ 交于点A（2，n）和点B（﹣4，﹣2），且该直线与x轴交于点C，点D与点C关于y轴对称．
1. （1）求直线y＝ax+b和双曲线y $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）连接AD、BD，求△ABD的面积．
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24. 矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分别是AB、CD上的点，将四边形MBCN沿MN折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接BN．
1. （1）求证：四边形DMBN是菱形；
2. （2）求线段AM之长；
3. （3）求折痕MN之长．
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25. 如图（一），平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（0，4），以AB为直角边作等腰直角△ABC，其中∠BAC＝90°，AC＝AB，点C在第一象限内．双曲线y $\text{[math]}$ 经过点C．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）过点B的直线BE交x轴于点E，交线段AC于点D，若∠DBC＝∠OBA．求直线BE的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，直线BE沿y轴正方向平移，恰好经过点C时，与双曲线k的另一个交占为F（m，n），如图（二）．
  ①连接FB、FD，则四边形ABFD的面积是 ▲ ；
  ②连接OF，求OF的长度．
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