河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-05-27 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，A、B间的距离不可能是（）

A . 20米 B . 15米 C . 10米 D . 5米

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2. 如图，若要将一块不能弯曲的正方形（不考虑厚度）搬进室内，需要通过一扇高为2m，宽为1m的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门？（）

A . 2.8m B . 2.5m C . 2.2m D . 以上答案都不对

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，若图中有一点D使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都可以

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4. (2018八上·句容月考) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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5. 如图是两个大小不同的量角器.小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清.现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使 $\text{[math]}$ 与C重合（如下图）.如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为 $\text{[math]}$ ，那么在小量角器上对应的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·荆州) 若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有足够多张如图所示的 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片，若要拼一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类卡片的张数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，____.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ， …”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）

A . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 B . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 C . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 D . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

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9. (2020·绍兴模拟) 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）

A . 立交桥总长为168 m B . 从F口出比从G口出多行驶48m C . 甲车在立交桥上共行驶11 s D . 甲车从F口出，乙车从G口出

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10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（）

A . 40° B . 41° C . 42° D . 43°

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二、填空题

11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是.

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12. (2021·河北) 下图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 应（填“增加”或“减少”）度．

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13. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A，B的面积之和为.

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14. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则a的值为.

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15. 甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，乙的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则用字母a，b表示 $\text{[math]}$ 为.

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三、解答题

16. (2021·茅箭模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m= $\text{[math]}$ +1

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17. 某居民小区有块形状为长方形的绿地 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求长方形 $\text{[math]}$ 的周长.（结果化为最简二次根式）
2. （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
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18. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）问 $\text{[math]}$ 是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C.
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标.
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20. 综合与实践
数学活动课上，老师让同学们以“过等腰三角形顶点的直线”为主题开展数学探究.
1. （1）操作发现：如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线l经过点A.小华分别过B、C两点作直线l的垂线，垂足分别为点D、E.易证 $\text{[math]}$ ，此时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：；
2. （2）拓展应用：
  如图乙， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .请利用小华的发现直接写出点A的坐标：；
3. （3）迁移探究：
  ①如图丙，小华又作了一个等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，她在直线l上取两点D、E，使得 $\text{[math]}$ ，请你帮助小华判断（1）中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式并说明理由；
  ②如图丁， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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