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当前位置：初中数学 /北师大版 /七年级下册 /第二章相交线与平行线 /3 平行线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.3 平行线的性...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：187 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·五常期末) 如图．直线 $\text{[math]}$ ， ∠1＝70°，那么∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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2. (2022七下·石景山期末) 如图，AB $\text{[math]}$ CD ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·西安期末) 如图，直线a∥b，则下列说法正确的是（）

A . ∠1与∠6互补 B . ∠2与∠8互补 C . ∠2与∠6互余 D . ∠1与∠5相等

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4. (2022七下·临西期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与a ， b分别交于A ， B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 130° C . 140° D . 150°

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5. (2022七下·梧州期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 对顶角相等 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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6. (2022七下·自贡期末) 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 48° D . 45°

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7. (2022七下·容县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022七下·相城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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9. 如图，已知A₁B∥A_nC，则∠A₁＋∠A₂＋…＋∠A_n等于（）

A . 180°n B . (n＋1)·180° C . (n－1)·180° D . (n－2)·180°

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10. (2022七下·剑阁期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022七下·南充期末) 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是°．

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12. (2022七下·湘桥期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·承德期末) a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．

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14. (2022七下·双城期末) 如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是．

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15. (2022七下·前进期末) ∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β大30°，则∠α=．

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16. (2022七下·寻乌期末) 如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=°．

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17. (2022七下·淮阴期末) 如图 $\text{[math]}$ ， CB平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2017七下·濮阳期中) 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=．

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19. (2022七下·石景山期末) 如图，AB $\text{[math]}$ CD ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，过O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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20. (2022七下·新余期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一边EF∥BC ，则另一边DE与直线AB相交于点P ，且点E不在直线AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2020七下·门头沟期末) 如图，点 P 是∠ ABC 内一点.
1. （1）过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点 D；
2. （2）过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E；
3. （3）如果∠ B = 40°，那么∠ PEB =°
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22. (2022七下·辛集期末) 如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．
解：∵PN⊥OB于点N，
∴∠PNB＝            ▲       °（      ）（填推理的依据）．
∵PM∥OB，
∴∠MPN＝∠PNB＝90°，
∠POB＝            ▲       （      ）（填推理的依据）．
∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，
∴∠POB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°（角的平分线的定义）．
∴∠MPO＝            ▲       °．
∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，
∴∠OPN＝            ▲       °．

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23. (2022七下·惠东期末) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能确定图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

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24. (2022七下·任丘期末) 如图所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？

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25. (2022七下·巴彦期末) 如图1，已知AB//CD，点G在 $\text{[math]}$ 上，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB//EF；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M，请直接写出图2中所有与 $\text{[math]}$ 互余的角．
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26. (2022七下·惠东期末) 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
1. （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？
2. （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．
3. （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\text{[math]}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出符合题意图形，并解答）．
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