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江苏省苏州市相城区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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3. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证 $\text{[math]}$ ，则只需证明 $\text{[math]}$ ，依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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13. 若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是．

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14. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题．（选填“真”或“假”）

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15. 如图，小明在用量角器度量 $\text{[math]}$ 的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则 $\text{[math]}$ 50°．（选填“<”，“=”或“>”）

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E，连接CE，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 解不等式组，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）在DE的右侧找一点F，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
3. （3）画 $\text{[math]}$ 中BC边上的高AH．
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24. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是对角线AC上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE，DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
2. （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围．
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26. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
1. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
2. （2）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？
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27. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题；
1. （1）【直接应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求xy的值；
2. （2）【类比应用】填空：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （3）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（ $\text{[math]}$ ）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一块直角三角板的面积．
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28. 已知：如图1， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，延长CD交MN于点E
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．
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