黑龙江省佳木斯市前进区2021-2022学年七年级下学期期末...

更新时间：2022-09-21 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. 在实数- $\text{[math]}$ ， 3.51015， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.131131113……（每两个3之间递增一个1）中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 若 $\text{[math]}$ +（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）

A . 3 B . 1 C . 任意数 D . 1或3

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3. 已知点A（a-1，a-3）在x轴上，则点B（2a-3，3a-2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

A . 30° B . 20° C . 40° D . 15°

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5. 如果a＞b，则下列结论中正确的是（）

A . ac²>bc² B . b>-a C . -2a+3<-2b+3 D . 2a<2b

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6. 下列调查：①调查洗衣机的使用寿命；②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件；③调查人们保护地球环境的意识；④调查全国初中生的视力情况．其中适合抽样调查的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解的个数是（）

A . 1个 B . 0 C . 2个 D . 无数个

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8. 下列命题是真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等． B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． C . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． D . 互补的两个角是邻补角．

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9. 小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（）

A . 1支 B . 1支或2支或3支 C . 2支 D . 2支或3支

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10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有AC $\text{[math]}$ DE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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12. (2021八上·德江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件，使AB $\text{[math]}$ DC．（填一个即可）

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14. ∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β大30°，则∠α=．

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15. 如果不等式组 $\text{[math]}$ ，只有三个整数解，a的取值范围是．

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16. 把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为．

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17. (2022七下·镇平县期中) 若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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18. 若4+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，7- $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则a+b的值是．

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19. 已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第₁次跳动至点A₁（-1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A₂（2，1），第3次跳动至点A₃（-2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A₄（3，2）……依此规律跳动下去，第50次跳动至点A₅₀的坐标是．

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三、解答题

21. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） 1+ $\text{[math]}$ >5- $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位．
1. （1）将三角形ABC向下平移4个单位，再向左平移2个单位，得到三角形A₁B₁C₁ ，请画出三角形A₁B₁C₁
2. （2）请直接写出B₁、C₁的坐标．
3. （3）求出线段AC扫过部分的面积．（重叠部分不重复计算）
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24. 暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽取名学生，b的值为；
2. （2）在扇形统计图中，n=，E组所占比例为%；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
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25. 完成下列的推理说明：已知：如图，BE//CF，BE、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
求证：AB//CD．
证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$             ▲        ． $\text{[math]}$             ▲       （      ）
BE//CF（      ）
$\text{[math]}$ （      ）
$\text{[math]}$ （      ）
$\text{[math]}$ （等式的性质）
AB//CD（      ）

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26. 七年级同学解决平行线问题时，遇到这样的问题，请你帮忙解决：已知AB∥CD，
1. （1）如图1，猜想∠AEC，∠BAE，∠DCE之间有什么数量关系不必说明理由；
2. （2）如图2，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=40°，∠ABC=50°，求∠BED的度数；
3. （3）将图（2）中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请直接写出∠BED的度数（用含m，n的式子表示）．
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27. 某工厂有甲种原料66千克．乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件、已知每件A型号下需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.6千克．
1. （1）该工厂有哪几种生产方案？
2. （2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
3. （3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为正整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
1. （1）直接写出点C，D的坐标；
2. （2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使SΔMAB =S_四_边_形ABDC，求出点M的坐标；
3. （3）若点P在线段BD之间时（不与B，D重合），连接PC，PO．求SΔCDP +SΔBOP 的取值范围．
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