下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

1. (2021·南京) 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A . 1，1，1 B . 1，1，8 C . 1，2，2 D . 2，2，2

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·路北模拟) 下面这是嘉琪同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）
判断题：每题20分

⑴3的相反数是-3（√）；

⑵ $\text{[math]}$ （√）；

⑶ $\text{[math]}$ （×）；

⑷ $\text{[math]}$ （×）；

⑸65°的补角是125°（√）

A . 40 B . 60 C . 80 D . 100

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2. (2022·泗水模拟) 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·拱墅模拟) 如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 5m D . $\text{[math]}$ m

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1. (2023·扶风模拟) 如图，点E为菱形 $\text{[math]}$ 的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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2. (2022·金华模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，∠AEF= $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下面四个说法中有几个正确（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线；③当三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 面积相等时，则DE= $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 平分∠EAF时，则DE= $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021·安徽模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为 $\text{[math]}$ ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 3+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

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1. (2021·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BDC=50°，则∠ADC=度

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2. (2023·临清模拟) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片剪去 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是．

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3. (2023·秦皇岛模拟) 已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 规范证明过程 $\text{[math]}$
证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$        ▲
$\text{[math]}$        ▲        $\text{[math]}$         ▲
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$        ▲
$\text{[math]}$ ．

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1. (2023八下·北碚期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点B作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）在（1）问的基础上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2023八下·晋中期中) 综合与探究

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当D为 $\text{[math]}$ 的中点时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点D从点B处运动到点C处，直接写出点E所经过的路径长．
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3. (2021七上·通州期末) 阅读材料并回答问题．
数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，过点O作射线OD，满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，如图2所示，求∠DOE的度数．
甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，
∵点O在直线AB上，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠AOC＝                  ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴OD平分∠AOC．
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴∠DOE＝                  ▲                  °．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
1. （1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
2. （2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若错误，请说明理由．
3. （3）将题目中“ $\text{[math]}$ ”的条件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间变化时，如图3所示， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 成立？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2021·随县) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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2. (2022·无锡) 请写出命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题：.

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3. (2022·枣庄) 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝．

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1. (2021·南京) 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）

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