浙江省金华市六校联谊2022年模拟考试数学试卷

更新时间：2022-05-19 浏览次数：199 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. -6的倒数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·温州模拟) 如图，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 $\text{[math]}$ ．把370000这个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·永康模拟) 下列计算不正确的是（）

A . a²•a³＝a⁵ B . （a²）³＝a⁶ C . a³÷a²＝a D . a³+a³＝a⁶

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5. 将二次函数y＝x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函表达式是（）

A . y＝（x﹣1）²+2 B . y＝（x+1）²+2 C . y＝（x﹣1）²﹣2 D . y＝（x+1）²﹣2

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一把直尺与含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（）

A . B . C . D .

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9. 如图将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与⊙O交于点B和点C，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（）

A . 4cm B . 3.5cm C . 2.85cm D . 3.4cm

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，∠AEF= $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下面四个说法中有几个正确（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线；③当三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 面积相等时，则DE= $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 平分∠EAF时，则DE= $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11. (2020八下·奉化期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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12. (2020·雄县模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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13. 数据1，2，4，5，3，6的中位数是．

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14. 小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形ABCD的边长为4cm，则图2中M与N两点之间的距离为 cm．

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15. 如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝．

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16. 如图在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E为对角线AC上的动点，EF⊥DE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG.
1. （1）当AE=2时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点H在AD上且HD=3，连接HG，则HG的取值范围是.
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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程 $\text{[math]}$

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19. 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．
1. （1）本次调查的人数是，C在扇形统计图中的圆心角度数为度；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；
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20. 如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）
1. （1）在图1中画出△ABC的中线AD；
2. （2）在图2中画线段CE，点E在AB上，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =2 ： 3；
3. （3）在图3中画出△ABC的外心点O.
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21. (2019·青海模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）如果半径的长为3，tanD= $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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22. 为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时 $\text{[math]}$ 千米的道路 $\text{[math]}$ （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 $\text{[math]}$ 处时，测得限速道路的起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，此时又测得起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求无人机离道路AB的高度（结果保留根号）；
2. （2）如果李师傅在道路 $\text{[math]}$ 上行驶的时间是 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒，请判断他是否超速？并说明理由．（ $\text{[math]}$ ）
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23. 某班“数学兴趣小组”对函数y= $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：

（1）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m=；n=.

x	$\text{[math]}$	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	2	3	4	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	0	-1	-3	5	3	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）如图在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；
（3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y = $\text{[math]}$ （k>0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：；
（4）当－2≤ x≤ $\text{[math]}$ 时，关于x的方程kx+ 3= $\text{[math]}$ 有实数解，求k的取值范围.

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24. 抛物线 $\text{[math]}$ (a<0，h>0)的图象与x轴相交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴相交于点P，顶点为C，以AB为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点Q，
1. （1）求点A的坐标，并用h的代数式表示a；
2. （2）当点P是OQ的中点时，求直径AB的长；
3. （3）如图直线AM垂直AC交抛物线于点M，点T的坐标是（6，0），当以点A，T，C为顶点的三角形与△ABM相似时，求h的值。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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