如图，在平行四边形中，E为对角线上一点，过点B作，，连接，，，线段交于点H．

1. (2023八下·北碚期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点B作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）在（1）问的基础上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023八下·北碚期中) 如图，在平行四边形中，E为对角线上一点，过点B作 ， ， 连接 ， ， ， 线段交于点H．