陕西省宝鸡市扶风县2023年中考数学一模试卷

更新时间：2023-05-24 浏览次数：65 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为9的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点E为菱形 $\text{[math]}$ 的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上的两点，且点C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若抛物线M： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则m，n的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）．

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10. (2020八上·莆田月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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11. 如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已知点C'是OC的三等分点，则△A'B'C'与△ABC的面积之比为．

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12. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例 $\text{[math]}$ 函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，则点B的坐标是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，CD＝1，AB＝2BC＝ $\text{[math]}$ ，且∠ABC＋∠BCD＝225°，则四边形ABCD周长的最大值为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2020七下·唐山期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请用尺规作图法求作 $\text{[math]}$ 的内心．（保留作图痕迹，不写作法）．

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18. 如图，点C，D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，分别写出点A、C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 热情的刘老师邀请两位朋友茗茗和欣欣来西安游玩，他向两人推荐了四个游览地：兵马俑、西安城墙、华清宫和陕西省历史博物馆，并制作了四个外形完全一致的纸签，纸签上分别写有这四个游览地，让两位朋友随机抽取．抽签规则为：茗茗先抽签，放回洗匀后，再由欣欣抽签，
1. （1）茗茗抽取到“兵马俑”的概率为；
2. （2）请用树状图或列表法求两人抽取到同一个景点的概率．
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21. 风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年的历史．正值春日，周末小明姐弟俩在父母的陪同下来到一片宽广的场所放风筝．小明（A）与姐姐（B）一前一后在水平地面 $\text{[math]}$ 上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得 $\text{[math]}$ ，且小明与姐姐之间的距离 $\text{[math]}$ ，求此时风筝C处距离地面的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

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22. 某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：

销售方式	批发	零售
销量（吨/天）	5	2
利润（元/吨）	1200	2000

假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元，

（1）求出x与y之间的函数关系式；
（2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？

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23. 2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：

	平均数	众数	中位数
《满江红》	8.2	9	b
《流浪地球2》	7.8	c	8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. 综合与实践
问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）猜想验证：
  试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？并证明你的猜想．
2. （2）探究证明：
  如图，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ 是否成立？并说明理由．
3. （3）拓展延伸：
  若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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