山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2023-06-18 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 若x是非负数，则用不等式可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 5，12，13 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 经过水平向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . -2

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，添加一个适当的条件后，仍不能使得 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多 $\text{[math]}$ 人，则学生总数超过 $\text{[math]}$ 人；若每组比预定的人数少 $\text{[math]}$ 人，则学生总数不到 $\text{[math]}$ 人，那么每组预定的学生人数为（）

A . 21人 B . 22人 C . 23人 D . 24人

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点C，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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12. (2021八下·南城期中) 若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=．

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13. 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，C是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F ．若D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹）
2. （2）在（1）中所作图的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）利用函数图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O对称，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）以O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务，

两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么两点间的距离 $\text{[math]}$ ，例如：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B两点间的距离；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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21. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．
1. （1）求每副象棋和围棋的价格；
2. （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？
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22. 综合与实践
问题情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点C与点E重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将图1中的两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图2所示方式摆放，点B落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证； $\text{[math]}$ ．
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），然后分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．
3. （3）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 综合与探究

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当D为 $\text{[math]}$ 的中点时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点D从点B处运动到点C处，直接写出点E所经过的路径长．
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