北京市通州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-18 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列几何体中，从正面看为三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面四幅图中的∠AOB不等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列式子中去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·汕尾期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2021七上·宾阳期末) 在下列式子中变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为（）

A . 走 B . 向 C . 未 D . 来

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7. (2021七上·克东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为．

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10. (2020七上·石景山期末) 将20°36′换算成度为 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路，理由是．

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12. (2020七下·巴中期中) 已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=

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13. 已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．

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16. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，在同一平面内作射线OC，使得 $\text{[math]}$ ，则∠COB＝．

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18. 如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七上·昌平期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：
（ 1 ）画线段AB，射线BC；
（ 2 ）连接AC，并利用刻度尺或圆规在线段CA的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接BD；
（ 3 ）利用刻度尺取线段BD的中点E，连接AE．

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24. (2021七上·汕尾期末) 补全解题过程：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
解：∵点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲   ＝                  ▲
∵ $\text{[math]}$                   ▲
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲    $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$                   ▲
∴ $\text{[math]}$                   ▲

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25. 某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
15
5
55
请结合表中所给数据，回答下列问题：
1. （1）本次知识问答中，每答对一题加分，每答错一题减分；
2. （2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，那一个可能是小刚的得分：（填写选项）；
  A.75；B.63；C.56；D.44
  
  并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列方程解决问题）
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26. 如图表示 $\text{[math]}$ 的数表，数表每个位置所对应的数是1，2或3，有如下定义： $\text{[math]}$ 为数表中第a行第b列所对应的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以， $\text{[math]}$ ．请根据以上定义，完成下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，则满足条件的有组（注：满足相等关系的记为一组）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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27. 阅读材料并回答问题．
数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，过点O作射线OD，满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，如图2所示，求∠DOE的度数．
甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，
∵点O在直线AB上，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠AOC＝                  ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴OD平分∠AOC．
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴∠DOE＝                  ▲                  °．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
1. （1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
2. （2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若错误，请说明理由．
3. （3）将题目中“ $\text{[math]}$ ”的条件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间变化时，如图3所示， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 成立？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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28. 现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为：将相邻的两个数作差再取绝对值．图1是小欢两次操作的示意图：
1. （1）图2是两次操作的过程，请将空缺的数补全；
2. （2）在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”．请将1，2，3，4以某种顺序排列在图3所示的正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，请画图呈现操作次数最少的过程；
3. （3） 1，3，6，m这4个正整数以如图4的方式排列在正方形上．如果通过三次操作进入“稳定状态”，请直接写出所有满足条件的m值．
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