已知函数f（x）=lg ．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范围．

1. (2016高一上·金华期末) 已知函数f（x）=lg $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 求f(x)＝log_x $\text{[math]}$ 的定义域.

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2. (2021高一上·柳州月考) 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，大约经过多少年，该物质的剩留量是原来的 $\text{[math]}$ ？
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2021高一上·兰州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为4，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2021高一上·信阳期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．
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2. (2024高一上·六盘水期末) 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 $\text{[math]}$ ，但这并没有让华为却步.2023年8月30日，据华为官网披露，上半年华为营收3082.90亿元，上年同期为2986.80亿元，净利润为465.23亿元，上年同期为146.29亿元．为了进一步提升市场竞争力，再创新高，华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，2024年生产此款手机 $\text{[math]}$ （单位：千部）需要投入两项成本，其中固定成本为200万元，其它成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），且 $\text{[math]}$ 假设每部手机售价0.65万元，全年生产的手机当年能全部售完．
1. （1）写出此款手机的年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （单位：千部）的函数解析式；（利润=销售额-成本）
2. （2）根据（1）中模型预测2024年此款手机产量为多少（单位：千部）时，所获利润最大？最大利润是多少？
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3. (2022高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2023高一上·重庆市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；若 $\text{[math]}$ 且对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2022高一上·宁德期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . 最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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3. (2024高一上·衢州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到（）

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1. (2022高三上·中山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的零点个数.
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2. 已知等差数列{a_n}满足a₂=4，a₃+a₄=17.
1. （1）求数列{a_n}的通项公式.
2. （2）若数列{b_n}满足b₁=2，再从①b_n+1=2b_n；②2b_n+1=b_n；③b_n+1=-b_n这三个条件中任选一个作为已知，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n.
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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3. (2022高一上·徐汇期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2022·新高考Ⅰ卷) 设 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·全国甲卷) 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\text{[math]}$ 是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 的弧长的近似值s的计算公式： $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·上海) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，前n项积为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ D . 若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$

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