浙江省金华十校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：776 类型：期末考试

一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（）

A . ∅ B . {2，4，7，8} C . {1，3，5，6} D . {2，4，6，8}

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2. cos210°=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 0个或1个

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4. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. 如果lgx=lga+3lgb﹣5lgc，那么（）

A . x=a+3b﹣c B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x=a+b³﹣c³

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6. 已知sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则角α终边所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂ ， x₁+x₂=1﹣a，则（）

A . f（x₁）＜f（x₂） B . f（x₁）＞f（x₂） C . f（x₁）=f（x₂） D . f（x₁）＜f（x₂）和f（x₁）=f（x₂）都有可能

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9. 已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ＜ω＜2），在区间（0， $\text{[math]}$ ）上（）

A . 既有最大值又有最小值 B . 有最大值没有最小值 C . 有最小值没有最大值 D . 既没有最大值也没有最小值

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10. 已知f（x）=log_a（a^﹣^x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（）

A . b= $\text{[math]}$ 且f（a）＞f（ $\text{[math]}$ ） B . b=﹣ $\text{[math]}$ 且f（a）＜f（ $\text{[math]}$ ） C . b= $\text{[math]}$ 且f（a+ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ） D . b=﹣ $\text{[math]}$ 且f（a+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. 已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，则m的值为，sinα=．

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12. 计算lg4+lg500﹣lg2=， $\text{[math]}$ +（log₃16）•（log₂ $\text{[math]}$ ）=．

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13. 已知sinα= $\text{[math]}$ +cosα，且α∈（0， $\text{[math]}$ ），则sin2α=，cos2α=．

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14. 如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是．

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15. 已知tan（π﹣x）=﹣2，则4sin²x﹣3sinxcosx﹣5cos²x=．

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16. 已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 $\text{[math]}$ 是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为．

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17. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x² ，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则ab=．

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三、解答题

18. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

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19. 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数g（x）的值域．

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20. 已知函数f（x）=lg $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．

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21. 设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3
（Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 $\text{[math]}$ +1]，求cos2θ的值．

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22. 已知函数f（x）=x|x﹣2a|+a²﹣4a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在[﹣3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的取值范围．

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