重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期数学联合...

更新时间：2022-12-22 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 3 D . 2

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则它的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列关系式正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为8 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·南京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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16. 设函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果存在正实数 $\text{[math]}$ ，使对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 型增函数”.已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“2022型增函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.
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21. 为了迎接中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某商场决定将一批进价为40元/件的商品降价出售，在市场试销中发现，此商品的销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）与日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）之间有如下表所示的关系.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
40
50
55
60
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
60
30
15
0
$\text{[math]}$
1. （1）根据表中提供的数据描出实数对 $\text{[math]}$ 的对应点，确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个函数关式 $\text{[math]}$
2. （2）设经营此商品的日销售利润为 $\text{[math]}$ （单位：元），根据上述关系，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求日销售利润的最大值.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 的图象上方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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