口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是．

1. (2020·深圳) 口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. “八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．

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2. (2023·广西模拟) 圆周率 $\text{[math]}$ 是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $\text{[math]}$ 有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出 $\text{[math]}$ 的小数部分超过 $\text{[math]}$ 万亿位.有学者发现，随着 $\text{[math]}$ 小数部分位数的增加， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从 $\text{[math]}$ 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是 $\text{[math]}$ 的概率为.

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3. (2021·和平模拟) 不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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1. (2022·南山模拟) 下列事件是必然事件的是（　　）

A . 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 汽车累积行驶10000km，从未出现故障 D . 购买1张彩票，中奖

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2. (2021·洪泽模拟) 一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率.

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3. (2021·皇姑模拟) 小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示．小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率．

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1. (2023·泗县模拟) 今年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第八个“全民国家安全教育日”，为树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感，合肥某中学开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组随机抽取了 $\text{[math]}$ 份学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 注：测试满分 $\text{[math]}$ 分，分数取整数 $\text{[math]}$ ，按测试成绩 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，将数据整理后得到如图不完整的频数分布直方图．
1. （1）求频数分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的中位数会落在哪个分数段？ $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 分以上为“优秀”，请估计全校 $\text{[math]}$ 名学生中，成绩为“优秀”的有多少人．
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2. (2021九上·番禺期末) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1. （1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是．
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
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3. (2022九上·绍兴月考) 达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）参加演讲比赛的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中m= ▲ ， n= ▲ ，并把条形统计图补充完整.
2. （2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率.（男生分别用代码 A₁、A₂表示，女生分别用代码B₁、B₂表示）
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1. (2022·北部湾) 如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是.

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2. (2022·绍兴) 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·苏州) 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（）

A . 60人 B . 100人 C . 160人 D . 400人

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1. (2020·深圳) 口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是．

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